教科書読んだだけで理解できる人いるの？

文系の大雑把な試行錯誤から見ると、
教科書を書いた数学の教授のような人たちは、『本当に理解しているのだろうか』という疑問がいつもあった。

公理系の基礎概念を前提にして、後は、純粋に論理過程であるはずが数学なのだと思う。
見えるのは、示せるのは、厳密に、『論理的な過程』がすべてなのだと思う。
つまり、初学者向けの数学書でその過程を示せないのであれば、本が悪いような気がした。

直感で、ある日解った、というのは数学としては邪道のような気がする。
きっちり論理ですべてを示せるから「数学」なのだと思う。

論理を追いきれないか、公理系の基礎概念を把握できないか、
そのどちらかしか「理解できない」があってはならないような気がする。

返信する