教科書読んだだけで理解できる人いるの？

大学以上の理数系の教科書を数回読んだだけで理解できる人っているのでしょうか？
序論などでは「入門」や「初心者に分かりやすく」や「図解」などと調子のいい文句が満載されても
、何とか理解できるのは大抵最初の数ページくらいで、どれも半分に行くくらいまでにダウンしてしまいます。

そもそも「新しい概念を新しい概念で説明する」の繰り返しですので10ページも読むと頭の容量がパンクします。
練習問題が多用されていて、outputの過程が多い教科書等は知識が定着しやすいので、理解もそれなり
に早いと思うのですが、高等な内容になればなるほど、outputの過程は軽視され、まさに理解できている
人にしか理解できない、独りよがりな教科書が多くなるようにおもいます。
はじめてみる数式や記号の塊を数回見ただけですらすら理解できる人はどれくらいいますか？

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あんまり簡単に理解されても困る。

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僕は・・・　勉強しなくても、出来ましたから・・・

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わしは文系で、でも文系嫌いで、数学の本とか読もうとしたけれども、
日本人の書いた数学書はつまらなかった。それに、よく判らなかった。

思考の過程が省略されていて、初学者に理解させるような本は見つけられなかった。
暗記と試験対策みたいな本ばかりだったような気がする。
つまらなかった。

クーラント、ロビンズ著「数学とはなにか」は面白くて、読んでいて気持ちが良かったのを覚えている。

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大学以上でスレ画の様なテキストは、特に理数系は
天才で初めて読んで秀才で数回読んでやっと理解できるぐらいだと思う。

でも、凡才(俺はこのカテゴリ)でもずっと考えてたら
霧が晴れるようにすっとわかる時がある。
でもそれ時間が掛かってしゃあないから結局は置いてかれるよね。

違いはやっぱりそれまでのinput量と
それが何時でも引き出せる状態の程度の差なんだと最近特に思う。

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教科書１冊のために
何種類もの参考書や問題集
学校・塾・予備校・家庭教師・通信講座・模擬試験
それに親子喧嘩ｗ

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すらすら理解できる人の
すらすらがどれくらいの時間か分かりませんが、
どれだけ一般化に出来るプロセスを持っているかだと思います。

個別具体的なアプローチを何個も持っていても
>「新しい概念を新しい概念で説明する」
と言った問題には対応しにくいと思います。

数学に限らず、一般抽象的なロジックを持つ事が重要だと思います。

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記憶が定着されるのはoutputの過程であって、inputは弱いと思う。
数学や物理でも問題を解いているうちに、自然と意味が理解できてくる。
基本年齢が大きくなればなるほどoutput過程が少なくなり、inputの量が莫大に多くなる。
これはどうしようもないかな。

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文系の大雑把な試行錯誤から見ると、
教科書を書いた数学の教授のような人たちは、『本当に理解しているのだろうか』という疑問がいつもあった。

公理系の基礎概念を前提にして、後は、純粋に論理過程であるはずが数学なのだと思う。
見えるのは、示せるのは、厳密に、『論理的な過程』がすべてなのだと思う。
つまり、初学者向けの数学書でその過程を示せないのであれば、本が悪いような気がした。

直感で、ある日解った、というのは数学としては邪道のような気がする。
きっちり論理ですべてを示せるから「数学」なのだと思う。

論理を追いきれないか、公理系の基礎概念を把握できないか、
そのどちらかしか「理解できない」があってはならないような気がする。

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